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Giochi Pratici dalla Teoria - 2
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Giochi Pratici dalla Teoria - 1

Nicola Antonucci

"?" Semplice e curioso esempio di Calcolo delle Probabilità...

Supponi che in una certa popolazione la percentuale di malati di AIDS sia l'1% e che esista un test medico che:

  • riesce positivo nel 95% dei casi in cui il soggetto è realmente ammalato di AIDS,
  • riesce positivo nel 10% dei casi in cui questi NON è ammalato di AIDS.


  Determina ora la probabilità che un soggetto sia REALMENTE ammalato di AIDS se il test riesce positivo.

SOLUZIONE:

Se:

  •  A indica l'evento che il soggetto è realmente ammalato di AIDS
  •  -A indica l'evento complementare (il soggetto non è ammalato)
  • E indica l'evento che il test è positivo (senza garanzia però sulla reale presenza della malattia)

allora, applicando la formula di Bayes, si trova che:

P(A|E) = ( P(E|A)*P(A) ) /  ( P(E|A)*P(A)*P(E|-A)*P(-A)  )    = 

 ( 0.95 * 0.01 ) /  ( 0.95 * 0.001 * 0.10 * 0.99)  =

            =  0.0876

            ossia, meno del 9%. Sorprendente, eh?

Per consulenza e chiarimenti:  n.antonucci@complexlab.it

Oppure chiedi una consulenza gratuita direttamente nella pagina di Nicola Antonucci

Gli esercizi citati (Prova N.4, pag. XI) sono tratti da "Teoria dei Giochi", di Marco Li Calzi, Etas Libri, 1995


by Nicola Antonucci — last modified 28-09-2006 14:09
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